Ya toca ver unos cuantos ejemplos de la vida real en el que el número de oro haga acto de presencia. Los de este artículo serán artificiales, es decir, creados por el hombre. Evidentemente, sus creadores conocían las propiedades de Phi y no dudaron de usar la divina proporción en sus obras.
La subjetividad es inherente a los gustos y cánones de belleza, pero algo debe tener el número de oro, para que su patrón nos resulte tan atractivo. En ciertos rostros, edificios, plazas, composiciones, pinturas, .., la relación entre las partes y el todo sugieren un equilibrio visual que nos
atrae. Ahí es donde Phi aparece, encubierto o no, pero siempre haciendo su trabajo: captar la atención del observador.
TARJETAS DE CRÉDITO y DNI
Sí, las tarjetas de crédito están diseñadas en proporción aúrea, igual que el DNI.
La medida habitual en milímetros es de 85 de ancho por 53 de alto, lo que nos da un cociente de aproximadamente Phi.
Da igual la entidad emisora y el límite de la tarjeta ;-), la proporción siempre sale Phi, aproximadamente. Podéis comprobar si es un rectángulo aúreo o no siguiendo las instrucciones del artículo anterior.
PARTENÓN DE ATENAS
El famoso Partenón entre cuyos creadores se encontraba Fidias, es el ejemplo más conocido de la proporción aúrea entre sus dimensiones. Es uno de los primeros ejemplos en los que las relaciones entre sus elementos se hallan en relación al número de oro.
Φ aparece en las proporciones AB/CD, AC/AD Y CD/CA
DALÍ
El genial pintor ampurdanés, hizo uso del Phi en numerosas ocasiones. Sirva de ejemplo LEDA ATÓMICA.
Su boceto a lápiz deja claramente a la vista la disposicón del pentágono y la estrella de cinco puntas formada por las diagonales del pentágono. Los pitagóricos tenían el pentágono como símbolo. Toda la composición se enmarca en un círuclo en el que un pentágono organiza el espacio. Este cuadro sintetiza siglos de tradición y simbología matemática, especialmente la pitagórica.
Otros ejemplos de esta disposición podemos verlos en la Sagrada Familia de Miguel Ángel:
Siguiendo con Dalí, veamos La última cena
LEONARDO DA VINCI
La famosa Gioconda, es otro claro ejemplo del uso de Phi como canon estético. Su rostro es una clara composición en la que Phi es el pincel con el que lo pintó Leonardo.
Los rectángulos aúreos distribuyen la serena belleza de la Gioconda.
El hombre de Vitruvio, dibujo de Leonardo para el libro del matemático Luca Pacioli de 1509, titulado por cierto, la DIVINA PROPORCIÓN, es el ejemplo de hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones aúreas.
Para un estudio detallado del hombre de Vitruvio y la proporción aúrea podéis visitar esta interesante página.
MIGUEL ÁNGEL
Visto el ejemplo ya de la Sagrada Familia, podemos poner otro de la obra más universal del genial escultor, el DAVID.
La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
LA ARMONÍA EN EL ROSTRO HUMANO
Las proporciones de armonía -no de belleza- de un rostro también se basan en el número de oro:
Este retrato de la joven Helen Wills sobre el que se han medido las proporciones es otro buen ejemplo del estudio de la armonía en el rostro. Para estos estudios se miden las distancias entre frente y barbilla, entre los ojos y la boca, entre la nariz y el mentón, … y se comparan entre sí.
CARACOLAS
El crecimiento de las caracolas sigue una espiral logarítmica que puede construirse a partir de un cuadrado aúreo, colocando un cuadrado a continuación del rectangulo anterior. Gráficamente sería:
ESCALERAS DE BRAMANTE (MUSEO VATICANO)
El mismo principio del ejemplo anterior. Creación de un efecto infinito gracias a una doble espiral (una escalera de subida y otra de bajada)
Démonos cuenta que ya tenemos Phi grabado en nuestro subconsciente y podemos observar dónde aparece sin tener que coger regla y calculadora para hacer proporciones.
LA SUCESIÓN DE FIBONACCI
La famosa sucesión de Fibonacci es una serie compuesta por infinitos números naturales, que comenzando por 0 y 1, cada elemento posterior es la suma de los 2 anteriores.
Los primeros términos de dicha sucesión serían, por tanto:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, .. y así hasta el infinito y más allá, como diría Buzz Lightyear.
Observemos los cocientes obtenidos de dividir los sucesivos pares de números de la sucesión original:
1 : 1 = 1
2 : 1 = 2
3 : 2 = 1´5
5 : 3 = 1´66666666
8 : 5 = 1´6
13 : 8 = 1´625
21 :13 = 1´6153846….
34 :21 = 1´6190476….
55 :34 = 1´6176471….
89 :55 = 1´6181818….
¿A qué número parecen que convergen? Efectivamente, al número de oro. A Phi.
No os perdáis la oportunidad de ver el siguiente vídeo. Es muy instructivo.
